この本の概要

虚数単位i(i^2＝－1)はなんとなく聞いたことがあるでしょうか。理系の方はご存知かもしれません。中学校では実数の範囲でしか2次方程式の解を認めないため，解を持たない2次方程式が存在しますが，高校数学ではこの虚数単位iを導入しているおかげで，実数係数の2次方程式は実数解を持つ場合か虚数解を持つ(実数解を持たない)場合のいずれかになります。しかしながら，虚数単位iの効力はこれではないのです。複素数平面では回転もできます。本書では，虚数単位を扱った複素関数を学びます。実数だけで考えていた窮屈さが，複素関数を学ぶことで自由に開放されたように広がり，自在に数や関数が操れるようになるのです。

複素関数の単位をとりたい方だけではなく，複素数の世界を味わいたい方々にお勧めの1冊です。

別冊の演習問題は，繰り返し解けるように独習用として解答を除いた問題のみのPDFをWebにて配布，また本文解説内でさらに詳細を知りたい方のために「Web補足」としてWebに補足説明を掲載しています。ぜひお役立てください。

こんな方におすすめ

• 理工系の大学初学年
• 複素関数の授業を履修している学生
• 物理系で複素関数を学ぶ必要がある方々など

著者の一言

自分で複素関数の世界を構築するような気持ちでページを読み進めていただければ幸いです。

Web補足について

注：以下のファイルをWeb補足としてご用意しています。必要に応じてご活用ください。

• Web補足①　アポロニウスの円
• Web補足②　初等幾何による（ⅰ），（ⅲ）の説明
• Web補足③　マクローリン展開
• Web補足④　複素数の三角関数と実関数の三角関数が異なる点
• Web補足⑤　f（z）=zn の正則性
• Web補足⑥　べき級数の各項微分
• Web補足⑦　ガウス積分
• Web補足⑧　偶関数の広義積分
• Web補足⑨　xa*有理関数（a は整数ではない）の定積分

本書のサンプル

本書の紙面イメージは次のとおりです。画像をクリックすることで拡大して確認することができます。